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        1、前言

        威布爾分布在可靠性/生存性工程領(lǐng)域或者其他領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用，是最為廣泛使用的壽命分布。威布爾分布（weibull）它具有遞增和遞減的失效率，對(duì)各類型試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的適應(yīng)能力，符合實(shí)際應(yīng)用中碰到的失效問題。比如電容器、滾珠軸承、繼電器、開關(guān)、斷路器、電位計(jì)、陀螺、電動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、電纜、蓄電池等機(jī)械、電子產(chǎn)品的壽命分布等都是服從威布爾分布。材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、疲勞壽命等數(shù)據(jù)都具有統(tǒng)計(jì)特性，使用威布爾分布也都可以很好的擬合他們。

        我們平時(shí)在可靠性/生存性工作中經(jīng)常使用的是2參數(shù)的威布爾分布。但是，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于開始使用時(shí)有一時(shí)間段內(nèi)不發(fā)生故障的情況、損耗型失效（如磨損、疲勞、腐蝕、老化等，這些缺陷的生成到失效往往需要一定的時(shí)間積累，例如，軸承、制動(dòng)片的磨損、疲勞與工作時(shí)間及累積工作次數(shù)相關(guān)）為特征的機(jī)械零部件等特殊產(chǎn)品或特殊情況，使用2參數(shù)威布爾分布分析往往得到的估計(jì)結(jié)果誤差較大。此時(shí)，使用三參數(shù)威布爾分布進(jìn)行擬合及參數(shù)估計(jì)，可以得到更高的精度。與二參數(shù)威布爾相比，三參數(shù)威布爾分布更能反映產(chǎn)品可靠性的實(shí)際情況。

        同時(shí)，使用三參數(shù)威布爾分布分析，除了得到我們平時(shí)關(guān)心的平均壽命之外，還可以通過三參數(shù)威布爾分布分析得到最小壽命（即三參數(shù)威布爾分布的位置參數(shù)值），這對(duì)于關(guān)鍵零部件的可靠性評(píng)估也非常重要。

        由于三參數(shù)威布爾分布模型包含3個(gè)參數(shù)，參數(shù)估計(jì)、計(jì)算變得復(fù)雜。尤其是實(shí)際工程中還包含各種各樣的刪失試驗(yàn)數(shù)據(jù)，此時(shí)，處理三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)問題更為復(fù)雜。三參數(shù)威布爾分布最常用的參數(shù)估計(jì)方法是極大似然法。

        2、基于三參數(shù)威布爾分布的合金材料T7987試樣件疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

        假設(shè)我們開展了T7987試樣件的疲勞試驗(yàn)，得到了相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下（部分示例數(shù)據(jù)）：

         現(xiàn)使用PosWeibull軟件進(jìn)行合金材料T7987試樣件疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。分布使用三參數(shù)威布爾分布，使用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

        步驟1：在PosWeibull軟件左邊的目錄列表選擇“合金材料T7987試樣件疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)”數(shù)據(jù)表，雙擊打開。若沒有該數(shù)據(jù)表，可直接錄入或拷貝安裝目錄下的案例數(shù)據(jù)文件夾下的合金材料T7987試樣件疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù).xlsx數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)據(jù)表。

        步驟2：點(diǎn)擊菜單欄上方的{壽命分析}模塊進(jìn)入壽命分析模塊，然后點(diǎn)擊【壽命分析】菜單。

        步驟3：在彈出的壽命分析頁(yè)面，選擇循環(huán)次數(shù)（k），添加到右邊的*時(shí)間/左區(qū)間；選擇故障/刪失，添加到右邊的刪失，刪失標(biāo)記選擇0；然后點(diǎn)擊【確定】。

        步驟4：點(diǎn)擊菜單欄上方的【分布類型】，選擇‘威布爾（三參數(shù)）‘。即可看到使用威布爾分布進(jìn)行壽命分析的結(jié)果。

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