一、威布爾分布
威布爾分布是可靠性工程中應(yīng)用最廣泛的壽命分布之一。機(jī)械設(shè)備等可靠性建模一般使用威布爾分布建立。威布爾分布它是一種多用途分布，可以根據(jù)形狀參數(shù)的值來(lái)呈現(xiàn)其他類型分布的特征。威布爾分布一般分為3參數(shù)威布爾分布、2參數(shù)威布爾分布、1參數(shù)威布爾分布和混合威布爾分布。
3參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)PDF公式如下：
η——是尺度參數(shù)，或者特征壽命參數(shù)
β——是形狀參數(shù)
γ——是位置參數(shù)
2參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)PDF公式如下：
η——是尺度參數(shù)，或者特征壽命參數(shù)
β——是形狀參數(shù)
混合威布爾則是多個(gè)2參數(shù)威布爾分布混合構(gòu)建新的概率密度函數(shù)。
二、如何選擇2參數(shù)威布爾分布、3參數(shù)威布爾分布、混合威布爾分布？
如果使用PosWeibull等工具的威布爾分布（2參數(shù)）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí)，查看概率圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否近似為直線，如果不是直線，但近似直線，那么需要考慮采用3參數(shù)威布爾分布進(jìn)行擬合。如果概率圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)不是直線，且形狀為S形或者其他形狀，則建議選擇混合威布爾模型。
例如，故障時(shí)間為16、34、53、75、93、120，錄入這些數(shù)據(jù)并使用威布爾分布（2參數(shù)）計(jì)算之后，在概率圖上，可以看到數(shù)據(jù)點(diǎn)近視為一條直線，此時(shí)選擇威布爾分布（2參數(shù)）較為合適。是否真的合適，還要綜合相關(guān)系數(shù)等進(jìn)行綜合判斷。
當(dāng)概率圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)近似為S型時(shí)，如下圖所示，此時(shí)則不能使用威布爾分布（2參數(shù)）進(jìn)行分析?？紤]使用混合威布爾分布或者其他分布類型進(jìn)行分析。比如混合威布爾或者判斷數(shù)據(jù)是否存在問(wèn)題？
當(dāng)選擇3參數(shù)威布爾分布時(shí)，PosWeibull軟件的專業(yè)版利用優(yōu)化算法計(jì)算位置參數(shù)γ值，并進(jìn)行調(diào)整，以便數(shù)據(jù)點(diǎn)落在直線上。
更多關(guān)于如何進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)、故障數(shù)據(jù)分析方法，以及如何選擇分布類型等知識(shí)，可聯(lián)系我們