具有缺陷種群特點(diǎn)的壽命或老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性分析
一、什么是缺陷子種群（缺陷亞群）
我們?cè)谶M(jìn)行可靠性分析時(shí)，通常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，即缺陷子種群?jiǎn)栴}。假設(shè)n個(gè)運(yùn)行的設(shè)備，只有m個(gè)設(shè)備（m小于n）的條件滿(mǎn)足失效的誘發(fā)條件要求，但是剩下的n-m個(gè)設(shè)備的誘發(fā)條件不滿(mǎn)足失效要求。這樣的種群稱(chēng)為缺陷子種群。例如，僅有m個(gè)設(shè)備包含了特定類(lèi)型A的缺陷（或失效機(jī)理），而n-m個(gè)設(shè)備沒(méi)有包含這種A缺陷。那么m/n就是觀測(cè)到的由于缺陷A導(dǎo)致故障的最大故障比例。
二、具有缺陷種群特點(diǎn)的故障數(shù)據(jù)特點(diǎn)
當(dāng)分析具有缺陷種群特點(diǎn)的故障數(shù)據(jù)時(shí)，繪制的失效概率圖（CDF）形狀是末端呈水平狀態(tài)，且不會(huì)接近1.如下圖所示。失效概率達(dá)到40%以后，基本呈水平狀態(tài)，即只有40%的產(chǎn)品會(huì)失效，而60%的產(chǎn)品不會(huì)以該故障模式失效。
三、如何分析具有缺陷種群特點(diǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析
具有缺陷種群特點(diǎn)的壽命數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)也較為常見(jiàn)。對(duì)于具有缺陷種群特點(diǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析時(shí)，如果我們假設(shè)所有產(chǎn)品都會(huì)出現(xiàn)這樣的失效，那么將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的分結(jié)果。
這里以集成電路離子污染為例，介紹缺陷種群的可靠性分析方法。
通常，我們可以通過(guò)老化篩選試驗(yàn)，篩選出一些失效、缺陷產(chǎn)品。
以雙極型集成電路為例，開(kāi)展168小時(shí)的125°C的應(yīng)力篩選試驗(yàn)后，超過(guò)50%的樣本發(fā)生失效。然后，在150°C下進(jìn)行24小時(shí)烘烤后，完全恢復(fù)，即出現(xiàn)烘培可恢復(fù)故障（Bake-recoverable Failures）。故障原因最后追溯到是由于水的鈉污染導(dǎo)致。后來(lái)采用玻璃珠噴砂工藝從用于金屬沉積的壓板上去除多余的金屬膜。
由于只有一批樣品通過(guò)老化試驗(yàn)評(píng)估，而其他可能有缺陷的批次產(chǎn)品則在早期直接投入現(xiàn)場(chǎng)使用。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，我們需要考慮的是估計(jì)現(xiàn)場(chǎng)安裝產(chǎn)品的潛在可靠性風(fēng)險(xiǎn)。由于未經(jīng)過(guò)老化試驗(yàn)的樣品已經(jīng)投入市場(chǎng)，沒(méi)有相應(yīng)的樣品進(jìn)行試驗(yàn)。為此設(shè)計(jì)了相應(yīng)的試驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估。
拿到了290個(gè)受影響的樣本進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度分別為150度和125度，且分別在2，4，8，16，32，48，68，92，116小時(shí)進(jìn)行檢測(cè)，查看失效的樣本。通過(guò)試驗(yàn)，我們得到了相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：
在150°C時(shí)，測(cè)試時(shí)間分別為2，4，8，16，32，48，68，92，116，其中，2，4，8，16，92小時(shí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有故障樣本，而剩下的樣本在116小時(shí)時(shí)均未失效。
在125°C時(shí)，測(cè)試時(shí)間分別是2，4，8，16，32，48，68，92，116，其中，2，8，16，32，48，68，92，116小時(shí)均有發(fā)現(xiàn)故障樣本，而剩下的樣本在116小時(shí)未出現(xiàn)故障。
將上述數(shù)據(jù)，錄入到PosWeibull（最新版——22版，支持多種特點(diǎn)、多種分布的缺陷種群數(shù)據(jù)分析），我們可以分析得到加速因子、激活能參數(shù)。也可以評(píng)估得到正常溫度（55°C）下的平均故障時(shí)間。通過(guò)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果，我們可以得到投放市場(chǎng)的這些產(chǎn)品的故障的概率。
通過(guò)分析，得到的結(jié)果如下：
（1）125°C時(shí)的分析結(jié)果參數(shù)為mu=3.06527，sigma=1.04467，DS=0.637,即有63%的樣本存在缺陷。中位壽命T50=21.43。
（2）150°C時(shí)的分析結(jié)果參數(shù)為mu=1.3378，sigma=0.790129，DS=0.703，即有70.3%的樣本存在缺陷。中位壽命T50=3.810。
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，由此可以得到加速系數(shù)為A=5.62倍。同時(shí)，依據(jù)相應(yīng)模型可以算出激活能、可以算出這些產(chǎn)品在現(xiàn)場(chǎng)55°C環(huán)境下的壽命時(shí)間、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下的產(chǎn)品的失效概率等。
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